Question

2 сторони трикутника дорівнюють 5 см і 8 см. Знайдіть 3 сторону трикутника ,якщо вона у √3разів більше за радіус кола,описаного навколо трикутника

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Ответ:

$></p> <p><strong>Пошаговое объяснение:</strong></p> <p><strong>a = 8 см</strong> i <strong>b = 5 см</strong>, 3 сторона - <strong>c, </strong>радіус -<strong> R</strong></p> <p>За правилом косинусів:</p> <p><img src=$ де C - це кут між сторонами a і b

$cos(C) = \frac{8^{2}+5^{2}-c^{2} }{2*8*5},\\\\cos(C)= \frac{64+25-c^{2} }{80},\\\\cos(C)= \frac{89-c^{2} }{80}$

$>- <strong>значення радіуса кола R</strong></p> <p><strong></strong></p> <p><strong>Щоб знайти третю сторону c:</strong></p> <p><strong></strong><img src=$ 0 0

Answer 3

Нехай сторони трикутника дорівнюють $a = 5 \ \text{см}$ і $b = 8 \ \text{см}$, а третя сторона позначена як $c$.

Трикутник може бути прямокутним, оскільки $5^2 + 8^2 = 25 + 64 = 89$, і це число не є квадратом цілого числа.

Отже, для прямокутного трикутника використовуємо теорему Піфагора:

$c^2 = a^2 + b^2$

$c = \sqrt{a^2 + b^2}$

Підставимо значення:

$c = \sqrt{5^2 + 8^2} = \sqrt{25 + 64} = \sqrt{89}$

Тепер дізнаємося, якщо сторона трикутника $c$ є у $\sqrt{3}$ разів більшою за радіус кола $R$, описаного навколо трикутника.

$c = \sqrt{89} = \sqrt{3} \cdot R$

Розкладемо за формулою:

$R = \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{267}}{3}$

Таким чином, радіус кола $R$ дорівнює $\frac{\sqrt{267}}{3} \ \text{см}$.