Question

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 30л см², а площа основи - 9л см². Знайдіть 4. висоту циліндра.​

Answer 1

Дано: Sбок=30π см²; Sосн=9π см²; h - ?

----------

Боковая площадь цилиндра - это площадь прямоугольника. Одна его сторона - длина окружности основания. Вторая - его высота.

Sбок=2πR*h=30π     ⇒   2Rh=30  

Sосн=πR²=9π    ⇒  R²=9;  R=3 см.

2*3*h=30

h=5 см.

Ответ: высота цилиндра 5 см.

Answer 2

Відповідь: 5 см

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю.

Задачу розв'язуємо без рисунка. Працюємо з формулами.

Answer 3

Для знаходження висоти циліндра потрібно знати площу бічної поверхні та площу основи, і використовувати формулу для об'єму циліндра. Площа основи циліндра в даному випадку дорівнює 9 квадратним сантиметрам, а площа бічної поверхні дорівнює 30 квадратним сантиметрам.

Площа бічної поверхні циліндра може бути обчислена за формулою: $S_{б}=2\pi r h,$ де $S_{б}$ - площа бічної поверхні, $\pi$ - число Пі (приблизно 3,14159), $r$ - радіус основи циліндра і $h$ - висота циліндра.

Таким чином, ми маємо рівність: $30=2\pi r h.$

Площа основи циліндра обчислюється за формулою: $S_{осн}=\pi r^{2},$ де $S_{осн}$ - площа основи.

Також нам відомо, що $S_{осн}=9$. Тепер ми можемо розв'язати цю рівність відносно радіуса $r$: $9=\pi r^{2}.$

Розв'язавши її, отримаємо: $r^{2}=\frac{9}{\pi}.$

Тепер ми можемо обчислити радіус $r$: $r=\sqrt{\frac{9}{\pi}} \approx 1,91 \, см.$

Тепер, коли ми знаємо радіус, ми можемо використати рівняння для площі бічної поверхні, щоб знайти висоту $h$:

$30=2\pi \cdot 1,91 \, см \cdot h.$

Тепер розв'яжемо цю рівність відносно висоти $h$: $h=\frac{30}{2\pi \cdot 1,91} \approx 2,47 \, см.$

Отже, висота циліндра дорівнює приблизно 2,47 см.