Question

Мистер Шмидт хочет привести в порядок свой сад. Ему понадобится 12 часов это слишком много для него. Поэтому он просит помощи у своих сыновей Макса и Филиппа. Если бы все трое работали вместе, они выполнили бы работу за 5 часов. Предполагается, что Филипп работает так же быстро, как и Макс. а) Максим успевает больше или меньше своего отца за один час или столько же? Обосновать ответ. б) Через какое время Макс и Филипп смогут работать вместе без отца? в) Все трое начинают работать вместе. Макс останавливается через 2 часа, Филипп через 4 часа. Сколько еще мистеру Шмидту придется работать одному?

Answer 1

а) Максим работает быстрее своего отца за один час. Это следует из того, что если они работают вместе, то за 5 часов выполняют то же количество работы, которое мистер Шмидт делает за 12 часов. Таким образом, Максим работает эффективнее отца.

б) Если Максим и Филипп работают вместе без отца, то они будут выполнять работу так же быстро, как если бы все трое работали вместе. Так как все трое вместе могут выполнить работу за 5 часов, то Максим и Филипп вместе также смогут это сделать за 5 часов.

в) Если все трое начинают работать вместе, а Максим останавливается через 2 часа, а Филипп через 4 часа, то за первые 2 часа они выполняют 2/5 работы, а за следующие 2 часа еще 2/5 работы. За 4 часа работы они вместе выполнили 4/5 работы. Остается еще 1/5 работы, которую мистеру Шмидту придется выполнить самому.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

а) Чтобы определить, работает ли Максим быстрее, медленнее или так же, как его отец, мы можем воспользоваться концепцией работы в "человеко-часах". Если весь сад можно привести в порядок за 12 часов работы одного мистера Шмидта, то это составляет 12 человеко-часов. Если Мистер Шмидт работает в течение 12 часов, то его индивидуальная производительность составляет 1 человеко-час в час.

Теперь, когда они работают вместе, они завершают работу за 5 часов. Это означает, что за 5 часов они сделали 3 работы (3 × 5 = 15 человеко-часов). Если предположить, что и Макс, и Филипп работают с одной и той же скоростью, то вместе они делают 15 человеко-часов за 5 часов, что составляет 3 человеко-часа в час для каждого из них. Следовательно, Максим работает так же быстро, как его отец, в 1 человеко-час в час.

б) Если Макс и Филипп работают вместе без отца, они смогут завершить работу за 5 часов (как указано в условии). Поскольку они оба работают с одинаковой скоростью, то их совместная производительность составит 2 человеко-часа в час. Следовательно, чтобы выполнить 12 человеко-часов (работу мистера Шмидта), им потребуется 6 часов работы вдвоем.

в) Если все трое начинают работать вместе и Макс останавливается через 2 часа, а Филипп через 4 часа, то общее время работы составит 5 часов (как указано в условии). Макс работал 2 часа, а Филипп работал 4 часа, вместе они работали 6 часов. За это время они сделали 6 × 2 = 12 человеко-часов работы. Осталось выполнить еще 12 - 6 = 6 человеко-часов работы.

Поскольку они работают вместе со скоростью 2 человеко-часа в час, им потребуется еще 6 / 2 = 3 часа, чтобы завершить оставшуюся работу. Таким образом, мистеру Шмидту придется работать одному еще 3 часа после того, как Макс и Филипп остановятся.