Question

Фигура состоит из квадратов и равностороннего треугольника. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60°. Красным цветом отмечен один из внешних углов фигуры. Найди величину этого угла.

Answer 1

Рассмотрим угол, образующий сторону квадрата и лежащую рядом сторону равностороннего треугольника. Поскольку сторона квадрата перпендикулярна своей соседней стороне, а сторона равностороннего треугольника является биссектрисой угла 60°, то этот угол равен: 90° - 30° = 60°.

Таким образом, каждый из внутренних углов фигуры состоит из двух углов по 60° и одного прямого угла. Следовательно, величина каждого внутреннего угла равна: 180° – 60° – 60° = 60°.

Наружный угол равен сумме внутреннего угла и прилегающего к нему, то есть: 60° + 90° = 150°.

Ответ: величина обозначенного красным цветом наружного угла равна 150°

выпиши то,что жирным шрифтом

Answer 2

Давайте разберёмся с данной задачей.

У нас есть фигура, составленная из квадратов и равностороннего треугольника. Важно отметить, что в равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

Для начала определим внешний угол фигуры, обозначенный красным цветом. Внешний угол в многоугольнике равен сумме двух углов, образованных продолжением двух сторон этого многоугольника.

У нас есть два типа фигур: квадрат и равносторонний треугольник.

1. Внешний угол квадрата равен 90°, так как угол внешний к любому четырёхугольнику равен 360° (сумма углов четырёхугольника) делённая на 4 (количество углов).

2. Внешний угол равностороннего треугольника также равен 90°, так как он образован продолжением двух его сторон.

Теперь найдем величину угла, который образуется внешним углом фигуры.

Поскольку фигура состоит из квадратов и равносторонних треугольников, а углы внешних углов этих фигур равны 90°, сумма углов внешнего угла равна: $90° (внешний угол квадрата) + 90° (внешний угол треугольника) = 180°.$

Таким образом, величина красного угла составляет 180°.