Question

36(А). Решить (x³ + 2x + 10)³

Answer 1

Ответ:

x3+8x+1000

x3+8x=1000

x(x2+8)=1000

x=0

x2+8=1000

x2=1000-8

x2=920

x=+-920

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить выражение $(x^3 + 2x + 10)^3$, нам нужно возвести его в куб. Используем бином Ньютона для раскрытия куба суммы:

Бином Ньютона для куба: $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

В данном случае, $a = x^3$ и $b = 2x + 10$. Подставим это в формулу:

$(x^3 + 2x + 10)^3 = x^9 + 3x^6(2x + 10) + 3x^3(2x + 10)^2 + (2x + 10)^3$

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. $x^9$
2. $3x^6(2x + 10) = 6x^7 + 30x^6$
3. $3x^3(2x + 10)^2 = 12x^5 + 120x^3$
4. $(2x + 10)^3 = 8x^3 + 120x^2 + 600x + 1000$

Теперь сложим все эти слагаемые:

$x^9 + 6x^7 + 30x^6 + 12x^5 + 150x^3 + 120x^2 + 600x + 1000$

Это и есть раскрытое выражение $(x^3 + 2x + 10)^3$.