Question

Помогите пожалуйста, очень срочно! В равнобедренной трапеции малое и большое основания имеют размеры соответственно 10 см и 19 см; площадь 87 см². Определите длину периметра

Answer 1

Ответ:

если будет что-то непонятно,спросите.

Answer 2

Для определения периметра равнобедренной трапеции, нам нужно знать длину всех её сторон. У нас есть малое основание (10 см), большое основание (19 см) и площадь (87 см²).

Площадь трапеции можно выразить следующим образом:

Площадь = ((сумма длин оснований) / 2) * высота

В данном случае, площадь равна 87 см², малое основание равно 10 см, а большее основание равно 19 см. Высота трапеции - это то, что нам нужно найти.

87 = ((10 + 19) / 2) * высота

Сначала найдем сумму длин оснований:

10 + 19 = 29

Теперь у нас есть следующее уравнение:

87 = (29 / 2) * высота

Умножим 29 на 2:

29 * 2 = 58

Теперь у нас есть:

87 = 58 * высота

Чтобы найти высоту (высоту трапеции), мы делим обе стороны уравнения на 58:

высота = 87 / 58

высота ≈ 1.5 см

Теперь у нас есть высота трапеции. Для нахождения периметра, мы можем использовать теорему Пифагора, так как трапеция равнобедренная, и высота делит её на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Периметр можно найти следующим образом:

Периметр = малое основание + большее основание + 2 * боковая сторона

Мы знаем, что одна боковая сторона равна половине разности длин большего и меньшего основания:

боковая сторона = (19 - 10) / 2 = 4.5 см

Теперь можем найти периметр:

Периметр = 10 + 19 + 2 * 4.5 = 10 + 19 + 9 = 38 см

Периметр равнобедренной трапеции составляет 38 см.