Question

В равнобедренном треугольнеке АВС (АВ=ВС) угол при вершине равен 28, Биссектриса углов при основании пересекаются в точке О. Найти величину угла АОС.

Answer 1

Ответ:

104°

Пошаговое объяснение:

∠А=∠С=(180-28):2=76° т.к. ΔАВС равнобедренный

∠ВАО=∠САО=∠ВСО=∠АСО=76:2=38° по определению биссектрисы

∠АОС=180-38-38=104°

Answer 2

Для нахождения угла АОС в равнобедренном треугольнике ABC с углом при вершине, равным 28 градусам, и биссектрисами углов при основании, пересекающимися в точке О, мы можем воспользоваться свойствами углов.

1. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC (угол при вершине) равен углу BCA, а это 28 градусов каждый.

2. Теперь мы знаем, что угол BAO (угол между биссектрисой угла BAC и стороной AB) равен половине угла BAC, то есть 28 / 2 = 14 градусов.

3. Поскольку треугольник BAO равнобедренный (BA = BO), то угол BAO также равен углу BAO, и каждый из них составляет 14 градусов.

4. Также, поскольку треугольник ACO равнобедренный (AC = CO), то угол CAO равен углу CAO и каждый из них составляет 28 градусов.

5. Теперь мы можем найти величину угла AOC, который равен сумме углов CAO и BAO: AOC = CAO + BAO = 28 + 14 = 42 градуса.

Итак, угол АОС равен 42 градуса.