Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 30°, АВ=74√3. Найдите высоту СН.

Answer 1

Ответ:

55,5.

Пошаговое объяснение:

1) СВ=1/2 АВ=74√3 ÷ 2= 37√3 - как катет, лежащий против угла 30°.

2) угол В=180°-угол С-угол А=180°-90°-30°=60°.

3) sin угла В=СН/СВ.

Значит СН=СВ×sin угла В.

sin угла В=sin 60°=√3 / 2.

СН= √3 / 2 × 37√3 = 111/2=55,5.

Ответ: 55,5.

Answer 2

Для нахождения высоты треугольника СН (где С - вершина прямого угла) вам понадобится использовать тригонометрические функции. Высота треугольника будет являться противоположной стороной к углу А.

Мы знаем, что:

Угол А = 30° Сторона АВ = 74√3

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты СН. В данном случае, тангенс угла А равен отношению противоположной стороны (СН) к прилежащей стороне (АС):

tan(30°) = СН / АС

Мы знаем, что угол АС = 90°, и поэтому сторона АС - это гипотенуза. Теперь мы можем найти СН:

tan(30°) = СН / АС tan(30°) = СН / AB

Теперь найдем значение тангенса 30°. Тангенс 30° равен √3 / 3.

√3 / 3 = СН / 74√3

Теперь, чтобы избавиться от корня, умножим обе стороны уравнения на 74√3:

СН = (√3 / 3) * 74√3

СН = (3/3) * 74

СН = 74

Таким образом, высота СН треугольника АВС равна 74 единицам.