Question

Трое грибников нашли вместе 540 грибов . Первый нашел 7/18 всех собранных грибов , а второй 2/3 от количества грибов , собранных первым грибником . Сколько грибов собрал третий грибник . Нужно решить задачу разными способами . По действиям я решила , а уравнением не пойму как .

Answer 1

1) 540:18*7=210(гр).-собрал І грибник

2) 210:3*2=140(гр). - ІІ

3) 140+210=350(гр). - І и ІІ вместе

4)540-350=190(гр) - ІІІ грибник

 

ІІ способ:

1) 2/3 * 7/18 = 7/27 - часть грибов собрал ІІ грибник

2) 7/18+7/27 = 35/54 - часть І и ІІ вместе

3) 1 - 35/54 = 19/54  - часть ІІІ грибник

4) 540 : 54 * 19 = 190(грибов) - собрал ІІІ грибник

Answer 2

I грибник собрал = 7/18 * 540

II грибник собрал = 2/3 * 7/18 *540

III грибник собрал = 540 - I - II

N = 540 - (7/18 * 540) - (2/3 * 7/18 * 540)

Можем вынести 540:

N = 540 * (1 - 7/18 - 2/3 * 7/18) =  540 * (1 - 7/18 - 14/54) = 540 * (1 - 21/54 - 14/54) = 540 * 19/54 = 190.

Ответ: 190 грибов.

Answer 3

Давайте решим эту задачу разными способами.

Способ 1: Аналитический метод

Пусть общее количество собранных грибов будет X. Тогда:

1. Первый грибник нашел 7/18 грибов: (7/18)X грибов.

2. Второй грибник нашел 2/3 от количества грибов, собранных первым грибником: (2/3) * (7/18)X грибов.

3. Так как трое грибников нашли вместе 540 грибов, то сумма их находок равна 540 грибам: (7/18)X + (2/3) * (7/18)X + X = 540.

Теперь мы можем решить это уравнение:

Сначала объединим дроби:

(7/18)X + (14/18)X + X = 540.

Теперь упростим числители дробей:

(21/18)X + X = 540.

Сделаем общий знаменатель:

(21X/18) + (18X/18) = 540.

Теперь объединим дроби:

(21X + 18X)/18 = 540.

Складываем числители:

39X/18 = 540.

Теперь умножаем обе стороны на 18, чтобы избавиться от дроби:

39X = 18 * 540.

39X = 9720.

Теперь делим обе стороны на 39, чтобы найти X:

X = 9720 / 39 = 248.

Итак, общее количество грибов, которые нашли все грибники вместе, равно 248 грибам.

Теперь мы можем найти количество грибов, которые собрал третий грибник:

Третий грибник нашел 540 - 248 = 292 гриба.

Способ 2: Используя доли

Мы уже знаем, что первый грибник нашел 7/18 грибов, а второй грибник нашел 2/3 от количества грибов, собранных первым грибником. Давайте найдем их доли от общего количества грибов:

1. Первый грибник нашел (7/18) доли всех грибов.
2. Второй грибник нашел (2/3) от (7/18) доли всех грибов.

Теперь, чтобы найти количество грибов, собранных третьим грибником, нужно вычесть сумму долей первого и второго грибников из 1 (поскольку сумма всех долей должна быть равна 1):

1 - [(7/18) + (2/3)*(7/18)] = 1 - [(7/18) + (14/18)] = 1 - (21/18) = 18/18 - 21/18 = -3/18.

Теперь у нас есть доля, собранная третьим грибником. Известно, что эта доля составляет 540 грибов:

(-3/18)X = 540.

Умножим обе стороны на -18/3, чтобы избавиться от доли и найти X:

X = (540 * (-18/3)) = -3240.

Так как количество грибов не может быть отрицательным, это означает, что третий грибник не собрал ни одного гриба.

Итак, первый и второй грибники нашли все грибы (248 грибов), а третий грибник не собрал ни одного гриба.