Question

Из двух аэропортов, расстояние между которыми 172,8 км, одновременно навстречу друг другу вылетели два аэроплана, собственная скорость каждого - 115,2 км/ч. При этом один из них летел при попутном ветре, а второй - при встречном. Через какое время они встретятся, если скорость ветра - 3 м/с; 2 м/с.

Answer 1

Сначала приведём все единицы измерения к единому стандарту, для этого выразим расстояние в метрах, а скорость в метрах за секунду. Получим Расстояние между аэропортами 172 800 м, скорость аэроплана 115,2 км/ч=32 м/с (115 200 м/ч : 3600 с). Теперь можем найти скорость аэроплана по ветру
V₁=32+3=35 м/с
и против ветра
V₂=32-3=29 м/с
До места встречи каждый аэроплан пролетел за одинаковое количество времени, но разное расстояние S₁ и S₂, так как летели они с разной скоростью, можем записать:
S₁/V₁=S₂/V₂
Отсюда выразим S₁
S₁=S₂*V₁/V₂
Кроме того S₁+S₂=S, можем выразить S₂=S-S₁ и подставить его в формулу для S₁ получим
S₁=(S-S₁)*V₁/V₂=(SV₁-S₁V₁)/V₂ или S₁V₂=SV₁-S₁V₁
S₁V₂+S₁V₁=SV₁
S₁(V₂+V₁)=SV₁
S₁=SV₁/(V₂+V₁)=172800*35/(35+29)=94500 м
Нашли расстояние, которое пролетел первый аэроплан до места встречи, теперь можем найти время за которое он пролетел:
t=S₁/V₁=94500/35=2700 c или 45 минут

Ответ: при скорости ветра 3 м/с аэропланы встретятся через 2700 секунд или 45 минут.

Для скорости ветра то же решение только скорости аэропланов: по ветру будет 32+2=34 м/с, а против ветра 32-2=30 м/с.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Сначала определим относительную скорость двух самолетов. Один из самолетов летит в направлении другого самолета, и ветер действует на него. Пусть первый самолет летит собственной скоростью V1 = 115,2 км/ч, а второй самолет летит собственной скоростью V2 = 115,2 км/ч.

Теперь определим воздействие ветра на каждый из самолетов. Пусть скорость ветра равна W = 3 м/с. Для перевода ее в км/ч, умножим на 3,6 (так как 1 м/с = 3,6 км/ч):

Скорость ветра в км/ч = 3 м/с * 3,6 км/ч/м/с = 10,8 км/ч

1. Первый самолет летит с ветром, поэтому его относительная скорость относительно второго самолета будет равна V1 - W = 115,2 км/ч - 10,8 км/ч = 104,4 км/ч.

2. Второй самолет летит против ветра, поэтому его относительная скорость относительно первого самолета будет равна V2 + W = 115,2 км/ч + 10,8 км/ч = 126 км/ч.

Теперь мы знаем, что первый самолет летит со скоростью 104,4 км/ч навстречу второму самолету, который летит со скоростью 126 км/ч.

Для определения времени, через которое они встретятся, мы можем использовать следующую формулу:

Время = Расстояние / Относительная скорость

Расстояние между аэропортами составляет 172,8 км, а относительная скорость между самолетами равна 104,4 км/ч + 126 км/ч = 230,4 км/ч.

Теперь вычислим время:

Время = 172,8 км / 230,4 км/ч ≈ 0,75 часа

Чтобы перевести время в минуты, умножим на 60:

Время ≈ 0,75 часа * 60 мин/час = 45 минут

Итак, через приблизительно 45 минут эти два самолета встретятся.