Question

Задача: По течению реки катер проходит расстояние между пристанями А и В за 7 часов, а против течения за - 9 часов. Скорость течения реки равна 5 км /ч. .определите собственную скорость катера?

Answer 1

Примем за х скорость катера.
По течению реки катер плывёт со скоростью (х+5)км/ч
Против течения реки катер плывёт со скоростью (х-5) км/ч
по течению реки катер за 7 часов проходит (х+5)*7 км/ч
против течения реки катер проходит за 9 часов (х-5)*9 км/ч
Зная, что катер проходит одинаковое расстояние по течению реки и против течения реки, составим и решим уравнение:
(х+5)*7=(х-5)*9
7х+35=9х-45
35+45=-7х+9х
80=2х
2х=80
х=80:2
х=40
ответ. Собственная скорость катера 40 км/ч.

 

Answer 2

<р>За х принимаем скорость катера.<р> <р>(х+5)-скорость катера по течению реки.<р> <р>(х-5)-скорость катера против течения реки.<р>

(х+5)*7=(х-5)*9

7х+35=9х-45

7х-9х=-45-35

-2х=-80

х=40км/ч

Answer 3

Обозначим скорость катера как $V$ (в км/ч). Тогда:

• При движении по течению (в направлении от А к В), относительная скорость катера равна $V + 5$ км/ч.
• При движении против течения (в направлении от В к А), относительная скорость катера равна $V - 5$ км/ч.

Мы знаем, что катер проходит расстояние между пристанями А и В за 7 часов по течению и за 9 часов против течения. Мы можем использовать формулу $d = vt$ (где $d$ - расстояние, $v$ - скорость, $t$ - время) для расчета расстояния в каждом случае.

1. Движение по течению:

$d = (V + 5) \times 7$

2. Движение против течения:

$d = (V - 5) \times 9$

Так как расстояние между пристанями одинаковое, мы можем приравнять эти выражения:

$(V + 5) \times 7 = (V - 5) \times 9$

Раскроем скобки:

$7V + 35 = 9V - 45$

Переносим все члены с $V$ влево, а константы вправо:

$2V = 80$

Теперь выразим $V$:

$V = 40$

Итак, собственная скорость катера равна 40 км/ч.