Question

два трактора вспахали поле за 6 часов.Работая по отдельности ,первый трактор вспахал бы это поле за 15 часов.за сколько времени вспахал бы это поле второй трактор?

Answer 1

Всё поле принимаем за целое (1) :

1) 1 : 6 = 1/6 поля - вспашут поле оба трактора за 1 ч
2) 1 : 15 = 1/15 поля - вспашет первый трактор за 1 ч
3) 1/6 - 1/15 = 5/30 - 2/30 = 3/30 = 1/10 поля - вспашет второй трактор за 1 ч
4) 1 : 1/10 = 1 * 10 = 10 ч - вспашет всё поле второй трактор - ответ.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно использовать формулу для вычисления объема работы. Обозначим количество работы, которое нужно выполнить (вспахать поле) как "Р". Далее, у нас есть информация о том, сколько времени каждый трактор затратил на выполнение этой работы:

1. Оба трактора работают вместе и вспахивают поле за 6 часов, что можно записать как: Первый трактор + Второй трактор = За 6 часов (1/15) + (1/Время второго трактора) = 1/6

2. Теперь решим эту уравнение для времени, затраченного вторым трактором: (1/15) + (1/Время второго трактора) = 1/6

Для начала, давайте выразим обратное время второго трактора (т.е. сколько работы он делает за 1 час): (1/Время второго трактора) = 1/6 - 1/15

Теперь выразим время второго трактора, затраченное им на вспашку поля: Время второго трактора = 1 / ((1/6 - 1/15))

Чтобы упростить это выражение, найдем общий знаменатель в дробях в правой части: Время второго трактора = 1 / ((10/30 - 2/30)) Время второго трактора = 1 / (8/30) Время второго трактора = 30 / 8 Время второго трактора = 15/4

Таким образом, второй трактор вспахал бы это поле за 15/4 часа, что равно 3 часа и 45 минут.