Question

Лодка проплыла путь между двумя пристанями по течению реки за 0,6 часа а на обратный путь затратил 1 час. Скорость лодки по течению реки на 6 км / ч больше скорости против течения. Найдите расстояние между пристанями))Только пожалуйста с объяснениями)

Answer 1

x:0,6-x:1=6
0,4x=3,6
x=9 км

Ответ 9 км расстояние между пристанями.

Answer 2

x-км расстояние между пристанями x/0,6-x/1=6 0,4x=3,6 x=9 км

 

Answer 3

Давайте обозначим неизвестные величины:

• $v$ - скорость лодки в стоячей воде (в км/ч).
• $t_1$ - время движения лодки по течению (в часах).
• $t_2$ - время движения лодки против течения (в часах).

Мы знаем, что:

1. Путь между пристанями (расстояние) можно представить как произведение скорости и времени: $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$.

2. Скорость лодки по течению на 6 км/ч больше скорости против течения, то есть $v + 6$ км/ч и $v$ км/ч соответственно.

Сначала рассмотрим движение лодки по течению:

• Расстояние = $(v + 6) \cdot t_1$ (в км).

Затем рассмотрим движение лодки против течения:

• Расстояние = $v \cdot t_2$ (в км).

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Лодка проплыла путь между пристанями по течению реки за 0,6 часа:

$(v + 6) \cdot 0,6 = 0,6v + 3,6 \text{ км}$ (1)

2. На обратном пути затратила 1 час:

$v \cdot 1 = v \text{ км}$ (2)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя переменными:

$\begin{cases} 0,6v + 3,6 = d \\ v = d \end{cases}$

Мы видим, что $v = d$, следовательно, можем подставить $v$ вместо $d$ в первом уравнении:

$0,6v + 3,6 = v$

Переносим $v$ на левую сторону:

$0,4v = 3,6$

Разделим обе стороны на 0,4:

$v = 9 \text{ км/ч}$

Теперь, когда мы знаем скорость ($v$), можем найти расстояние ($d$):

$d = v = 9 \text{ км}$

Итак, расстояние между пристанями составляет 9 километров.