Question

Запишите все пятизначные числа, которые можно составить из цифр 0,1,2,3,4, используя при записи числа каждую цифру только один раз. Сколько всего таких чисел можно составить?

Answer 1

10234, 12034,12304,12340,43210, 43201, 43021, 40321, 34210 и так далее просто переставляете цифры..

Answer 2

Для составления всех пятизначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4, используя каждую цифру только один раз, мы можем применить следующий метод:

1. Выбираем первую цифру из доступных 5 вариантов.
2. Затем выбираем вторую цифру из оставшихся 4 вариантов.
3. Продолжаем такой процесс для каждой следующей цифры, пока не получим пятизначное число.

Итак, количество пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, используя каждую цифру только один раз, равно:

5 (вариантов для первой цифры) × 4 (варианта для второй цифры) × 3 (варианта для третьей цифры) × 2 (варианта для четвёртой цифры) × 1 (вариант для пятой цифры) = 5! (5 факториал).

Где "5!" (5 факториал) равно произведению всех натуральных чисел от 1 до 5:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Итак, всего можно составить 120 пятизначных чисел из данных цифр.