Question

Решите, плз (1-x^2)/4=1-(2х+1)/3

Answer 1

$\frac{1-x^2}{4}=1-\frac{2x+1}{3}$

Умножим обе части на 12

$3*(1-x^2)=12-4(2x+1)$

$3-3x^2=12-8x-4$

$3-3x^2=8-8x$

$0=8-8x+3x^2-3$

$0=5-8x+3x^2$

$\frac{D}{4}=(\frac{8}{2})^2-5*3=16-15=1=1^2$

$x_{1,2}=-\frac{-8}{2}\pm1$

$x_{1,2}=4\pm1$

$x_1=3,\quad x_2=5$

Ответ: $x_1=3,\quad x_2=5$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(1 - x^2)/4 = 1 - (2x + 1)/3

Сначала умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

3 * (1 - x^2) = 4 * (1 - 2x - 1)

Теперь раскроем скобки:

3 - 3x^2 = 4 - 8x - 4

Сгруппируем похожие члены:

-3x^2 + 8x = 4 - 3

-3x^2 + 8x = 1

Теперь перенесем все члены влево, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

-3x^2 + 8x - 1 = 0

Теперь можем воспользоваться квадратным уравнением. Используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = -3, b = 8, и c = -1.

x = (-8 ± √(8² - 4(-3)(-1))) / (2*(-3))

x = (-8 ± √(64 - 12)) / (-6)

x = (-8 ± √52) / (-6)

Теперь вычислим два возможных значения x:

x₁ = (-8 + √52) / (-6)

x₂ = (-8 - √52) / (-6)

Теперь упростим числитель в обоих случаях:

x₁ = (-8 + 2√13) / (-6)

x₂ = (-8 - 2√13) / (-6)

Теперь можно упростить дроби и получить окончательные значения:

x₁ = (4 - √13) / 3

x₂ = (4 + √13) / 3

Итак, у нас есть два решения данного уравнения:

x₁ = (4 - √13) / 3

x₂ = (4 + √13) / 3