Question

Шоссе проходит через пункты А и В, расстояние между которыми равно 65 км. Мотоцикл едет со скоростью х км/ч, а грузовик у км/ч. Запишите на математическом языке, через какое время мотоцикл, выехавший из пункта А: а) догонит, б) встретит грузовик, одновременно с ним выехавший из В. 

Answer 1

Не сложная задача
Если они ехали по одностороннему движению то:

1) V t S

mot xкм/час z=yz+65/x xz=yz+65

grus yкм/час z=yz

+65/x yz



2)пояснения z-неизвестная тоесть время встречи

3)получаем уравнение

z=yz+65/x
ЕСЛИ ЭТО НЕ ПОНЯТНО:
Пусть оба выехали в одном направлении из пункта А выехал мотоцикл, из пункта В грузовик. Пункт В расположен дальше пункта А, есои смотреть по направлению движения.И ещё мотоцикл едет быстрее грузовика, тогда мотоцикл догонит грузовик.

За время Т мотоцикл догонит грузовик, тогда мотоцикл проехал расстояние хТ, а грузовик уТ, что на 65 км меньше

хТ - уТ = 65

Т(х - у) = 65

Т = 65/(x - y) за это время мотоцикл догонит грузовик



Если груховик и мотоцикл едут навстречу друг другу, то расстояние, которое они проедут до встречи за время Т равно 65км

хТ + уТ = 65

Т(х + у) = 65

Т = 65/(x + y) через это время грузовик и мотоцикл встретятся

Answer 2

Пусть мотоцикл выехал из пункта А и движется со скоростью $v_m$ км/ч, а грузовик выехал из пункта В и движется со скоростью $v_g$ км/ч. Расстояние между пунктами А и В равно 65 км.

а) Для того чтобы мотоцикл догнал грузовик, необходимо, чтобы он преодолел расстояние между ними. Давайте обозначим время, через которое это произойдет, как $t_d$. Тогда у нас есть следующее уравнение:

$$v_m \cdot t_d = 65 \text{ км}$$

б) Для того чтобы мотоцикл и грузовик встретились одновременно, им нужно встретиться где-то посередине пути между пунктами А и В. Давайте обозначим время, через которое это произойдет, как $t_v$. Тогда мы можем записать два уравнения:

1. Расстояние, которое проехал мотоцикл, равно $v_m \cdot t_v$.
2. Расстояние, которое проехал грузовик, равно $v_g \cdot t_v$.

Так как они встречаются в середине пути, сумма расстояний, которые они проехали, должна быть равна 65 км:

$$v_m \cdot t_v + v_g \cdot t_v = 65 \text{ км}$$

Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают две ситуации:

а) $v_m \cdot t_d = 65 \text{ км}$ б) $v_m \cdot t_v + v_g \cdot t_v = 65 \text{ км}$

Вы можете решить эти уравнения, чтобы найти значения $t_d$ и $t_v$, которые соответствуют времени, через которое мотоцикл догонит грузовик и времени, через которое они встретятся.