Question

Решите пожалуйста 2cos^2Пx+sinПx-1=0 Плизз

Answer 1

f '(x)=-2sinx+2x-П/3,   f '(П/6)=-2*(1/2)+2П/6 - П/3=-1+П/3-П/3=-1

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение $2\cos^2(\pi x) + \sin(\pi x) - 1 = 0$.

Сначала представим $\cos^2(\pi x)$ через $\sin(\pi x)$, используя тригонометрическую тождественность $\cos^2(\theta) + \sin^2(\theta) = 1$:

$2(1 - \sin^2(\pi x)) + \sin(\pi x) - 1 = 0$

Упростим уравнение:

$2 - 2\sin^2(\pi x) + \sin(\pi x) - 1 = 0$

$2\sin^2(\pi x) - \sin(\pi x) + 1 = 0$

Теперь заметим, что это квадратное уравнение относительно $\sin(\pi x)$. Решим его с использованием квадратного уравнения:

$\sin(\pi x) = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 2$, $b = -1$ и $c = 1$.

$\sin(\pi x) = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4(2)(1)}}{2(2)}$

$\sin(\pi x) = \frac{1 \pm \sqrt{-7}}{4}$

Так как $\sqrt{-7}$ не имеет действительных корней, у нас нет действительных решений для $\sin(\pi x)$.

Это означает, что у вас нет решений в действительных числах для исходного уравнения $2\cos^2(\pi x) + \sin(\pi x) - 1 = 0$.