Question

толиному дедушке сейчас 90 лет. когда толиному отцу было столько лет, сколько сейчас маме, то тогда маме было вдвое меньше лет, чем сейчас отцу. когда маме стане столько жеи лет, сколько отцу теперь то в сумме их новые возраста дадут возраст деда. если возраст толи умножить на возраст мамы, то получится тоже возраст деда. Сколько лет толе

Answer 1

Чтобы все это стало понятно --- можно расположить все числа на числовой прямой... 
из фразы: "отцу было столько лет, сколько сейчас маме" --- понятно, что отец старше мамы...
____|__________|__________|___________|______________
     толя (т)      мама (м)       отец (о)        дед (д)
"когда отцу было столько лет, сколько сейчас маме" --- очевидно, что это было 
(о-м) лет назад...
"тогда маме было вдвое меньше лет, чем сейчас отцу" --- сейчас отцу (о) лет, 
сейчас маме (м) лет, тогда маме было (м - (о-м)) лет
2*(м-о+м) = о
4м = 3о
"когда маме стане столько же лет, сколько отцу теперь" --- очевидно, что это будет через (о-м) лет... маме будет (о) лет, отцу будет (о + (о-м)) лет 
о + (о + о - м) = д
3о - м = д
т*м = д
т = д / м
во второе уравнение подставим первое... 3о - м = 4м = м = 3м = д
т = 3м / м = 3 (года Толе)))

Answer 2

Пусть возраст отца сейчас равен $x$-лет , возраст матери сейчас равен $y$-лет. Тогда пусть $z$ лет назад $x-z=y$ ;  $2(y-z)=x$
Решим систему 
$x-z=y\\ 2y-2z=x\\ y+x+2z=90\\\\ x=y+z\\ 2y-2z=y+z\\ y=3z\\ 3z+4z+2z=90\\ 9z=90\\ z=10$
то есть матери сейчас 30 лет , то отцу 40 лет , а Толику  $\frac{90}{30}=3$ года 

Answer 3

Давайте обозначим возраста следующим образом:

• Возраст дедушки: D
• Возраст отца Толи: T
• Возраст матери Толи: М

Известно, что сейчас дедушке 90 лет, то есть D = 90.

Согласно условию задачи, когда возрасту отца было столько лет, сколько сейчас маме, то тогда маме было вдвое меньше лет, чем сейчас отцу. Мы можем записать это следующим образом:

1. T - М = М/2

Теперь мы знаем, что когда маме станет столько же лет, сколько отцу сейчас (T), то в сумме их новые возраста дадут возраст деда (D). Это можно записать так:

2. T + T = D

Теперь у нас есть два уравнения (1 и 2) с двумя неизвестными (T и М). Мы можем решить эту систему уравнений.

Из уравнения 1 можно выразить М через T:

T - М = М/2 T - М/2 = М 2T - М = 2М 2T = 3М М = (2T)/3

Теперь мы можем подставить это значение М в уравнение 2:

T + T = D 2T = D

Мы знаем, что D = 90, поэтому:

2T = 90

Теперь мы можем найти T:

T = 90 / 2 T = 45

Таким образом, возраст отца Толи (T) составляет 45 лет. Теперь, чтобы найти возраст матери Толи (М), мы можем использовать значение М, которое мы выразили ранее:

М = (2T)/3 М = (2 * 45) / 3 М = 90 / 3 М = 30

Итак, возраст матери Толи (М) составляет 30 лет.

Теперь, чтобы найти возраст самого Толи, мы можем использовать условие, что если умножить его возраст на возраст матери, то получится возраст деда:

T * М = D 45 * 30 = 90

Таким образом, возраст Толи (T) также составляет 45 лет.