Question

Решите с пояснением: Из двух городов, расстояние между которыми 400км., одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и рейсовый автобус. Через какое время они встретятся, если скорость автомобиля 96км/ч., а скорость автобуса составляет 2/3 скорости автомобиля?

Answer 1

400/(96+96*2/3)=400/160=2.5 ч

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Пусть $t$ - время, через которое автомобиль и автобус встретятся.

Скорость автобуса $v_{\text{автобуса}} = \frac{2}{3} \times v_{\text{автомобиля}}$, где $v_{\text{автомобиля}} = 96 \, \text{км/ч}$.

Теперь мы можем записать уравнения для расстояния:

Расстояние, пройденное автомобилем: $D_{\text{авто}} = v_{\text{автомобиля}} \times t$

Расстояние, пройденное автобусом: $D_{\text{автобус}} = v_{\text{автобуса}} \times t$

Сумма этих расстояний равна общему расстоянию между городами, которое составляет 400 км:

$D_{\text{авто}} + D_{\text{автобус}} = 400 \, \text{км}$

Подставляя выражения для $D_{\text{авто}}$ и $D_{\text{автобус}}$, получаем:

$v_{\text{автомобиля}} \times t + v_{\text{автобуса}} \times t = 400 \, \text{км}$

Теперь подставим значения скорости автомобиля и автобуса:

$96 \times t + \left(\frac{2}{3} \times 96\right) \times t = 400$

Решаем уравнение относительно $t$:

$96t + \frac{192}{3}t = 400$ $96t + 64t = 400$ $160t = 400$ $t = \frac{400}{160}$ $t = 2,5 \text{ часа}$

Ответ: Автомобиль и автобус встретятся через 2,5 часа (или 2 часа и 30 минут).