Question

Решите уравнение с дробями2 7/9 : ( 3 3/4y - 11 2/3) + 1 6/7 = 2 4/21.

Answer 1

2 7/9 : ( 3 3/4y - 11 2/3) + 1 6/7 = 2 4/21
2 7/9 : ( 3 3/4y - 11 2/3) =  2 4/21 -  1 6/7
2 7/9 : ( 3 3/4y - 11 2/3) =1/3
3 3/4y - 11 2/3 = 2 7/9 : 1/3
3 3/4y - 11 2/3=8 1/3
3 3/4y =8 1/3 + 11 2/3
3 3/4y=20
у=20 : 3 3/4
у=5 1/3

Answer 2

Для решения данного уравнения с дробями, начнем с того, что приведем все дроби к общему знаменателю и выполним операции по сокращению.

Сначала приведем числитель и знаменатель к общему знаменателю. Общий знаменатель для всех дробей можно найти, используя наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Для дробей:

• 2 7/9 имеет знаменатель 9.
• 3 3/4y имеет знаменатель 4.
• 11 2/3 имеет знаменатель 3.
• 1 6/7 имеет знаменатель 7.
• 2 4/21 имеет знаменатель 21.

Находим НОК знаменателей: НОК(9, 4, 3, 7, 21) = 252.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю 252:

• Для 2 7/9: (2 7/9) * (28/28) = 56/252.
• Для 3 3/4y: (3 3/4y) * (63/63) = (48y + 63)/252.
• Для 11 2/3: (11 2/3) * (84/84) = (82 + 56)/252.
• Для 1 6/7: (1 6/7) * (36/36) = (42 + 36)/252.
• Для 2 4/21: (2 4/21) * (12/12) = 52/252.

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

(56/252) : ((48y + 63)/252) + ((82 + 56)/252) + ((42 + 36)/252) = (52/252).

Сократим общий знаменатель:

(56/252) : ((48y + 63)/252) + (138/252) + (78/252) = (52/252).

Теперь уберем общий знаменатель и упростим:

56 : (48y + 63) + 138 + 78 = 52.

Теперь выразим переменную y:

56 - 138 - 78 = 52 - (48y + 63).

-160 = -48y - 63.

Теперь добавим 63 к обеим сторонам:

-160 + 63 = -48y.

-97 = -48y.

Теперь разделим обе стороны на -48, чтобы найти значение y:

(-97) / (-48) = y.

y = 97 / 48.

Таким образом, решение уравнения с дробями равно:

y = 97 / 48.