Question

Луч OC делит развёрнутый угол AOB на два угла так, что угол AOC на 50 градусов больше угла BOC.Найдите градусные меры углов AOC и BOC.

Answer 1

Развернутый угол= 180 градусам
х+50( угол АОС) + х( второй угол) = 180
2х=180-50
2х=130
х=65 градусов ( угол ВОС)
угол АОС=65+50 = 115 градусов
Ответ: 65 градусов и 115 градусов

Answer 2

Углы АОС и СОВ - смежные, их сумма равна 180 градусам.
Пусть угол СОВ - х градусов, тогда угол АОС равен 50+ х градусов .Составим уравнение: 50+х+х=180
                    50+2х=180
                     2х=180-50
                    2х=130
                     х=65
Тогда: угол СОВ=65 градусам, а угол АОС=65+50=115 градусов.

Answer 3

Давайте обозначим градусные меры углов следующим образом:

Угол AOB = x градусов Угол BOC = y градусов

Согласно условию, угол AOC делит развёрнутый угол AOB на два угла. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x = 2y

Также известно, что угол AOC на 50 градусов больше угла BOC:

x - y = 50

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x = 2y
2. x - y = 50

Давайте решим эту систему. Сначала заменим x во втором уравнении на 2y, используя первое уравнение:

2y - y = 50

y = 50

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = 2y = 2 * 50 = 100

Таким образом, градусная мера угла BOC (y) равна 50 градусов, а градусная мера угла AOC (x) равна 100 градусов.