Question

Как найти наименьшее общее кратное чисел 32, 18. Напишите пожалуйста подробно.

Answer 1

32=2*2*2*4
18=2*3*3
(2*2*2*4)*(3*3)=288
Из нижней строки мысленно вычеркиваем двойку, так как она есть в верхней строке и просто перемножаем эти числа.

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью их простых множителей. Следуйте этим шагам, чтобы найти НОК чисел 32 и 18:

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители.

• Разложим число 32 на простые множители: 32 = 2^5.
• Разложим число 18 на простые множители: 18 = 2 * 3^2.

Шаг 2: Выписывание всех уникальных простых множителей и их степеней.

• У нас есть два уникальных простых множителя: 2 и 3.
• Выписываем максимальные степени этих множителей, которые встречаются в разложении обоих чисел:
  • Для 2 это степень 5 (потому что 2^5 входит в число 32).
  • Для 3 это степень 2 (потому что 3^2 входит в число 18).

Шаг 3: Вычисление НОК.

• НОК равен произведению всех уникальных простых множителей, возведенных в максимальные степени:
  • НОК = 2^5 * 3^2.

Теперь давайте вычислим НОК:

НОК = 2^5 * 3^2 = 32 * 9 = 288.

Итак, НОК чисел 32 и 18 равно 288.