Question

В десятичной записи числа семьдесят три цифры и все они единицы.делится ли это число на 18. четное или нечетное число 1+2+3....+1000.найдите значения суммы(подробно если можно, пожалуйста). Какой цифрой заканчивается сумма 121(в 6 степени)+234(в 6 степени)+16(в 6 степени)

Answer 1

1.не делится, 2.1+2+3=6 6+1000=1006 3.решить не могу..:))

Answer 2

1. Для определения, делится ли число семьдесят три единицы на 18, вычислим его сумму. Число семьдесят три единицы в десятичной системе равно 111...111 (73 единицы).

Сумма цифр этого числа: 1 + 1 + 1 + ... + 1 (73 раза) = 73

Теперь определим, делится ли 73 на 18. Для этого найдем остаток от деления 73 на 18:

73 ÷ 18 = 4 с остатком 1

Остаток равен 1. Так как остаток не равен нулю, то число 73 не делится на 18.

2. Чтобы найти сумму чисел от 1 до 1000, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n * (n + 1)) / 2

Где n - количество чисел в последовательности. В данном случае, n = 1000.

Сумма = (1000 * (1000 + 1)) / 2 = (1000 * 1001) / 2 = 500500

Сумма чисел от 1 до 1000 равна 500500.

3. Для определения последней цифры суммы чисел в 6-й степени, нужно вычислить эту сумму и взять последнюю цифру. Начнем с вычисления суммы:

121^6 + 234^6 + 16^6

Вычисление этой суммы может потребовать калькулятора или программы для работы с большими числами, так как она достаточно большая. Результат будет большим числом, и чтобы найти последнюю цифру, нужно взять остаток от деления этой суммы на 10:

(121^6 + 234^6 + 16^6) % 10

Вычисление остатка от деления может занять некоторое время, и оно будет зависеть от точности вычислений. Если у вас есть доступ к программе или калькулятору, это можно сделать с их помощью.