Question

В классе 30 человек. В литературном кружке 15 человек, в биологическом 11 человек. Из них 3 ученика посещают оба кружка. 5 учащихся в литературном и математическом, а 3 в математическом и биологическом кружках. 1 ученик во всех трех кружках. Сколько учеников посещают математический кружок?

Answer 1

.....................................

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию и воспользуемся принципом включения-исключения.

У нас есть 30 учеников в классе, 15 из которых посещают литературный кружок, и 11 из них посещают биологический кружок. Давайте обозначим эти группы:

• Литературный кружок (Л): 15 человек.
• Биологический кружок (Б): 11 человек.

Известно, что 3 ученика посещают оба кружка (Л и Б), 5 учеников посещают литературный и математический кружки (Л и М), и 3 ученика посещают математический и биологический кружки (М и Б). Один ученик посещает все три кружка (Л, М и Б).

Давайте обозначим количество учеников в каждой группе пересечения кружков:

• Л и М и Б: 1 ученик (посещают все три кружка).
• Л и М (но не Б): 5 учеников.
• М и Б (но не Л): 3 ученика.

Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения для определения общего числа учеников, посещающих математический кружок (М). Обозначим это число как М:

М = (М и Л и Б) + (М и Л, но не Б) + (М и Б, но не Л)

М = 1 + 5 + 3 М = 9

Итак, 9 учеников посещают математический кружок.