Question

два экскаватора , работая вместе , могут вырыть котлован за 8 дней . первый ,работая один, может вырыть этот котлован на 12 дней быстрее , чем второй . за сколько дней может вырыть этот котлован каждый экскаватор , работая отдельно ?

Answer 1

 не удовлетворяет условию, так как отрицательные дни быть не могутПредположим, что х — время одиночной работы первого экскаватора, у — время одиночной работы второго экскаваторасогласно этим данным составим систему уравнений и решим её:Предположим, что второй экскаватор может вырыть котлован за х дней, тогда первый экскаватор может вырыть котлован за (х-10) дней— производительность первого экскаватораx1=-6 — это отрицательное значение , чего быть не может при нашем условии 

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы первого экскаватора как "x" и скорость работы второго экскаватора как "y". Тогда можно составить два уравнения на основе данных из задачи:

1. Если оба экскаватора работают вместе, то они могут вырыть котлован за 8 дней. Следовательно, их совместная скорость работы равна 1/8 котлована в день:

   1/x + 1/y = 1/8

2. Первый экскаватор может вырыть этот котлован на 12 дней быстрее, чем второй, что означает, что его скорость работы в два раза выше скорости работы второго экскаватора:

   x = 2y

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными "x" и "y". Мы можем решить эту систему. Сначала заменим "x" в первом уравнении согласно второму уравнению:

2y + 1/y = 1/8

Умножим обе стороны на 8y, чтобы избавиться от дробей:

16 + 8 = y

y = 24

Теперь, зная значение "y", мы можем найти "x" согласно второму уравнению:

x = 2y = 2 * 24 = 48

Теперь у нас есть скорости работы обоих экскаваторов: первый работает со скоростью 48 котлованов в день, а второй - со скоростью 24 котлована в день.

Чтобы узнать, сколько дней каждый экскаватор может вырыть котлован, делим количество работаемых котлованов на их скорости:

• Первый экскаватор: 48 котлованов / день
• Второй экскаватор: 24 котлована / день

Итак, первый экскаватор может вырыть котлован отдельно за 48 дней, а второй - за 24 дня.