Question

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: -57; -44; -31;... Найдите первый положительный член этой прогессии

Answer 1

-44 - (-31 = 13 и так -31-13= -18-13= -5-13=8+13=21

Answer 2

Для того чтобы найти первый положительный член арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии
• $a_1$ - первый член прогрессии
• $n$ - порядковый номер члена, который мы ищем
• $d$ - разность между последовательными членами прогрессии

Известные нам члены последовательности: -57, -44, -31, ... Мы видим, что разница между членами равна 13 (поскольку -44 - (-57) = 13, и -31 - (-44) = 13).

Теперь мы хотим найти первый положительный член, то есть $a_n > 0$. Для этого мы можем подставить разные значения для n, начиная с 1, и проверить, когда $a_n$ станет положительным.

Подставляем n = 1:

$a_1 = -57 + (1 - 1) \cdot 13 = -57$

Подставляем n = 2:

$a_2 = -57 + (2 - 1) \cdot 13 = -44$

Подставляем n = 3:

$a_3 = -57 + (3 - 1) \cdot 13 = -31$

Таким образом, первый положительный член прогрессии $a_n$ - это $a_4$, где n = 4:

$a_4 = -57 + (4 - 1) \cdot 13 = -57 + 3 \cdot 13 = -57 + 39 = -18$

Первый положительный член арифметической прогрессии равен -18.