Question

У чотирикутнику pqrs сторони pq і sr паралельні. Величина кута rsp дорівнює 120 градусів і rs= sp=1/3 pq. Чому дорівнює величина кута pqr?

Answer 1

Угол равняется 45 градусов

Answer 2

За задачею, у чотирикутнику PQRS сторони PQ і SR паралельні, і величина кута RSP дорівнює 120 градусів, і RS = SP = 1/3 PQ.

Давайте розглянемо величину кута PQR. Ми можемо використовувати факт, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів.

У трикутнику SPQ ми маємо кут P і кут SPQ. Кут SPQ дорівнює 180 градусів (прямий кут) - 120 градусів (величина кута RSP) = 60 градусів.

Тепер ми знаємо, що кут SPQ дорівнює 60 градусів.

Також ми знаємо, що RS = SP = 1/3 PQ. Тобто, SP дорівнює 1/3 PQ.

Оскільки PQ і SR паралельні, то кути SPQ і QPR є внутрішніми кутами, і вони разом дорівнюють 180 градусів (прямий кут).

Таким чином, кут QPR дорівнює 180 градусів - 60 градусів (кут SPQ) = 120 градусів.

Отже, величина кута PQR дорівнює 120 градусів.