Question

Решить задачу уравнением. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Найти стоимость 1 кг конфет и 1 кг печенья, если килограмм конфет на 2.6 грн стоит дороже, чем кг печенья

Answer 1

Х стоит кг печенья
х+2,6 стоит кг конфет
8(х+2,6)=12х
8х+20,8=12х
4х=20,8
х=5,2грн кг печенья
5,2+2,6=7,8грн кг конфет

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг конфет как "С" и стоимость 1 кг печенья как "П".

Из условия известно, что за 8 кг конфет заплатили столько же, сколько за 12 кг печенья, и что килограмм конфет на 2.6 грн стоит дороже, чем килограмм печенья. Теперь мы можем записать два уравнения:

1. 8C = 12П (стоимость 8 кг конфет равна стоимости 12 кг печенья)
2. C = П + 2.6 (килограмм конфет стоит на 2.6 грн дороже, чем килограмм печенья)

Теперь у нас есть система двух уравнений. Давайте решим ее. Сначала из уравнения 2 выразим С:

C = П + 2.6

Теперь подставим это значение С в уравнение 1:

8(П + 2.6) = 12П

Распределим 8 на оба члена уравнения:

8П + 20.8 = 12П

Выразим П:

20.8 = 12П - 8П

20.8 = 4П

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение П:

П = 20.8 / 4 П = 5.2 грн/кг

Теперь, когда мы знаем стоимость 1 кг печенья (П), можем найти стоимость 1 кг конфет (С) с помощью уравнения C = П + 2.6:

C = 5.2 + 2.6 C = 7.8 грн/кг

Итак, стоимость 1 кг конфет составляет 7.8 грн, а стоимость 1 кг печенья - 5.2 грн.