Question

(если автомобилист будет ехать из города а в город в со скоростью 50 км ,ч . то опоздает на 2 часа, если же он будет ехать со скоростью65км в час то прибудет на час раньше назначенного времени . Какова расстояние между А и В?

Answer 1

Пусть плановое время прибытия Т. Тогда при скорости 50 он прибудет в Т+2, а при скорости 65 - в Т-1. Разница Т+2-(Т-1)=3 часа
Пусть искомый путь S. Тогда при скорости 50 на дорогу понадобится
S/50 часов, а при скорости 65 - S/65 часов. Можем составить уравнение

S/50 - S/65 = 3  Общий знаменатель 650
13S- 10S =3* 650
3S = 3* 650
S = 650
Ответ: 650 км
Все очень просто

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городом А и городом В как D (в километрах). Теперь мы имеем два уравнения, которые описывают ситуацию:

1. Если автомобилист едет со скоростью 50 км/ч, он опоздает на 2 часа: Время = D / 50 - 2

2. Если автомобилист едет со скоростью 65 км/ч, он прибудет на 1 час раньше: Время = D / 65 + 1

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (D и время), и мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим время в обоих уравнениях:

1. D / 50 - 2 = время
2. D / 65 + 1 = время

Теперь приравняем оба выражения для времени:

D / 50 - 2 = D / 65 + 1

Теперь решим это уравнение для D.

Сначала избавимся от дробей, умножив обе стороны на 50 * 65 (наименьшее общее кратное 50 и 65):

65D - 2 * 50 * 65 = 50D + 50 * 65

После упрощения получим:

65D - 2 * 50 * 65 = 50D + 3250

Теперь выразим D:

65D - 6500 = 50D + 3250

65D - 50D = 3250 + 6500

15D = 9750

D = 9750 / 15

D = 650

Расстояние между городом А и городом В составляет 650 километров.