Question

Объем конуса равен 25 кубических см. Чему равен объем цилиндра с таким же основанием и высотой. Ответ дайте в кубических см

Answer 1

S(o) - площадь основания конуса и цилиндра,
h - высота конуса и цилиндра, данные измерения одинаковы по условию задачи
V(к) = 1/3 * S(o) * h - объём конуса
V(ц) = S(o) * h - объём цилиндра
V(ц) = V(к) * 3 = 25 * 3 = 75 см³ - объём цилиндра

Answer 2

Объем конуса можно выразить формулой:

V_конуса = (1/3) * π * r^2 * h,

где V_конуса - объем конуса, π (пи) - приближенное значение 3.14159, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Мы знаем, что V_конуса = 25 кубических см. Также известно, что радиус и высота цилиндра с таким же основанием будут такими же, как у конуса. Таким образом, радиус цилиндра (r_цилиндра) и высота цилиндра (h_цилиндра) равны радиусу и высоте конуса.

Теперь мы можем выразить объем цилиндра (V_цилиндра) с таким же основанием и высотой:

V_цилиндра = π * r_цилиндра^2 * h_цилиндра.

Из условия известно, что V_конуса = 25 кубических см. Теперь мы знаем, что r_цилиндра = r и h_цилиндра = h. Подставим это в уравнение:

V_цилиндра = π * r^2 * h.

Таким образом, объем цилиндра с таким же основанием и высотой равен 25 кубическим см.