Question

Производительность труда мастера на 20 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 6 ч, а ученик 6 ч. Вычисли количество деталей в час изготавливаемых мастером, если он изготовил деталей в 3 раза больше, чем ученик.

Answer 1

Пусть х деталей изготовил ученик в час, тогда мастер х+20
Производительность мастера 3х и за время работы составит 3х:6 составим уравнение


х+20=3х:6
20=х-(3х:6)
20=х-х/2
20=х/2
х=40 мастер в час

Answer 2

Давайте обозначим производительность труда мастера как "М" (количество деталей, которые он изготавливает в час), а производительность труда ученика как "У". Условие задачи гласит, что производительность труда мастера на 20 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. То есть:

М = У + 20

Также в задаче сказано, что мастер работал 6 часов, а ученик тоже 6 часов. Мастер изготовил деталей в 3 раза больше, чем ученик. Это можно выразить уравнением:

3У = М

Теперь у нас есть два уравнения:

1. М = У + 20
2. 3У = М

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого можно подставить во второе уравнение значение М из первого уравнения:

3У = У + 20

Теперь выразим У из этого уравнения:

3У - У = 20

2У = 20

У = 10

Теперь, когда мы знаем производительность ученика (У), мы можем найти производительность мастера (М) с помощью первого уравнения:

М = У + 20 М = 10 + 20 М = 30

Итак, мастер изготавливает 30 деталей в час.