Question

Перечислить совершенные числа

Answer 1

6, 28, 496, 8128, 33550....

Answer 2

Совершенные числа — это натуральные числа, которые равны сумме всех своих делителей, кроме себя самого. Первые несколько совершенных чисел:

1. 6: Делители числа 6 - 1, 2 и 3. 1 + 2 + 3 = 6.
2. 28: Делители числа 28 - 1, 2, 4, 7 и 14. 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.
3. 496: Делители числа 496 - 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124 и 248. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496.
4. 8128: Делители числа 8128 - 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508 и 1016. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 = 8128.

Совершенные числа редко встречаются, и большая часть известных совершенных чисел была найдена с использованием компьютерных алгоритмов. Есть гипотеза о том, что все совершенные числа имеют форму (2^(p-1)) * (2^p - 1), где оба множителя являются простыми числами (p и 2^p - 1 также должны быть простыми). Однако до сих пор не доказано, что существует бесконечно много совершенных чисел.