Question

ABCD - параллелограмм, К принадлежит ВС, L принадлежит AD, BK : KC = 3 : 4, AL : LD = 4 : 3. Найдите разложение вектора по неколлинеарным векторам

Answer 1

Эта 1-4 класс откуда знать!!!!!

Answer 2

Чтобы найти разложение вектора по неколлинеарным векторам в данной задаче, мы можем воспользоваться правилом треугольника для векторов. Для этого мы выберем два неколлинеарных вектора внутри параллелограмма ABCD и разложим заданный вектор на их компоненты.

Давайте выберем вектора AB и AD как неколлинеарные векторы, так как они лежат на сторонах параллелограмма и не коллинеарны друг другу.

Теперь давайте найдем разложение вектора K по векторам AB и AD. Пусть вектор K задан как K = m * AB + n * AD, где m и n - коэффициенты, которые мы должны найти.

Мы знаем, что BK : KC = 3 : 4, что означает, что вектор BK является 3/7 от всего вектора K, и вектор KC является 4/7 от всего вектора K.

Также нам дано, что AL : LD = 4 : 3, что означает, что вектор AL является 4/7 от всего вектора K, и вектор LD является 3/7 от всего вектора K.

Теперь мы можем записать разложение вектора K по векторам AB и AD:

K = (3/7) * BK + (4/7) * KC K = (4/7) * AL + (3/7) * LD

Теперь мы знаем, что векторы BK и AL являются частями вектора K, которые лежат на векторе AB, а векторы KC и LD являются частями вектора K, которые лежат на векторе AD.

Это и есть разложение вектора K по неколлинеарным векторам AB и AD.