Question

Решите систему уравнений 2х-у=10 х+3у=23

Answer 1

2х-у=10
у=2х-10


х+3у=23
у=х-23+3
у=х-26

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания уравнений. В этом случае я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 2x - y = 10
2. x + 3y = 23

Давайте сначала умножим первое уравнение на 3, чтобы получить коэффициенты при y в обоих уравнениях одинаковыми:

1. 3(2x - y) = 3(10) (Умножаем обе стороны первого уравнения на 3)
2. x + 3y = 23

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. 6x - 3y = 30
2. x + 3y = 23

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(6x - 3y) + (x + 3y) = 30 + 23

Упростим:

7x = 53

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

x = 53 / 7 x = 7.57 (округлим до двух знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение:

x + 3y = 23 7.57 + 3y = 23

Выразим y:

3y = 23 - 7.57 3y = 15.43

Разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение y:

y = 15.43 / 3 y ≈ 5.14 (округлим до двух знаков после запятой)

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 7.57 y ≈ 5.14