Question

Сколько чётных трёхзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 (цифры не должны повторятся)

Answer 1

3*3*2*2=36 0 не может быть на первом месте, поэтому первой цифрой может быть три цифры. На втором месте три из четырёх, так как одна уже использовалась. На третьем месте может быть две из четырех цифр, так как две уже использованные. На последнем месте может быть только две цифры 2 и 0, это для того чтобы число было четным. Все перемножаем, и получаем 36. Ответ: 36 вариантов написания четырехзначных чисел

Answer 2

Чтобы определить, сколько чётных трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2 и 3, нам нужно учесть несколько правил:

1. Поскольку число должно быть чётным, его последняя цифра должна быть чётной, то есть 0, 2 или 3.
2. Первая цифра не может быть нулём.

Сначала рассмотрим варианты для последней цифры:

1. Если последняя цифра 0, то для выбора первой цифры у нас остаются цифры 1, 2 и 3. Мы можем выбрать одну из этих цифр тремя способами. После этого для выбора второй цифры останутся две оставшиеся цифры. Таким образом, есть 3 * 2 = 6 способов выбрать первую и вторую цифры. Значит, всего можно составить 6 чисел с последней цифрой 0.

2. Если последняя цифра 2, то для выбора первой цифры у нас остаются цифры 1 и 3. Мы можем выбрать одну из этих цифр двумя способами. После этого для выбора второй цифры останется одна оставшаяся цифра. Таким образом, есть 2 * 1 = 2 способа выбрать первую и вторую цифры. Значит, всего можно составить 2 числа с последней цифрой 2.

3. Если последняя цифра 3, то для выбора первой цифры у нас остаются цифры 1 и 2. Мы можем выбрать одну из этих цифр двумя способами. После этого для выбора второй цифры останется одна оставшаяся цифра. Таким образом, есть 2 * 1 = 2 способа выбрать первую и вторую цифры. Значит, всего можно составить 2 числа с последней цифрой 3.

Теперь сложим все варианты: 6 + 2 + 2 = 10 чётных трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2 и 3, где цифры не повторяются.