Question

ПОМОГИТЕ ПЛАЧУ 50 БАЛЛОВ Расстояние между городами А и В равно 900км. Два поезда отправляются одновременно, один из А в В, а другой из В в А. Они встречаются в некотором пункте С. Первый поезд пребывает в город В через 4 часа после встречи со вторым, а второй в город А через 16 часов после встречи. ОПРЕДЕЛИТЕ СКОРОСТЬ ПОЕЗДОВ И РАССТОЯНИЕ АС.

Answer 1

Решение:
Пусть СВ=х, тогда АС=900-х.
1-ый поезд проходит расстояние СВ=x за 4 часа.
2-ой поезд проходит расстояние СА=900 -х за 16 часов.
Но отправились поезда одновременно → время до встречи у них одинаковое.
Составим уравнение:
(900-х):(х:4)=х:((900-х):16) 
(900-х)² = 4х²
900-x=2x
3x=900
x=300 - расстояние CB
1) CB:4=300:4=75 (км\ч) - скорость первого поезда
2) CA=900-x=900-300=600 - расстояние AC
3) 600:16=37,5 (км\ч) - скорость второго поезда
Ответ:
Скорость первого поезда=75 км/ч
Скорость второго поезда=37,5 км\ч
АС=600 км

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого поезда как V1 (в км/ч), а скорость второго поезда как V2 (в км/ч). Также обозначим расстояние между городами А и В как D (равное 900 км).

Когда эти два поезда встречаются в пункте С, они проходят одинаковое расстояние D. Так как время, которое им требуется для встречи, равно 4 часа, то:

D = (V1 + V2) * 4

Теперь давайте рассмотрим, как каждый из поездов продолжает движение после встречи.

Первый поезд продолжает движение до города В, что составляет еще 900 км. Время, которое ему требуется для этого, равно 16 часов после встречи. Таким образом, можно записать:

900 км = V1 * 16

Аналогично, второй поезд продолжает движение до города А, что также составляет 900 км. Время, которое ему требуется для этого, равно 16 часов после встречи:

900 км = V2 * 16

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. D = (V1 + V2) * 4
2. 900 км = V1 * 16
3. 900 км = V2 * 16

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала найдем V1 из уравнения (2):

V1 = 900 км / 16 ч = 56.25 км/ч

Теперь найдем V2 из уравнения (3):

V2 = 900 км / 16 ч = 56.25 км/ч

Теперь, когда у нас есть скорости обоих поездов, мы можем найти расстояние между городами С:

Из уравнения (1):

D = (V1 + V2) * 4 D = (56.25 км/ч + 56.25 км/ч) * 4 D = 112.5 км/ч * 4 D = 450 км

Итак, расстояние между городами С составляет 450 км, а скорость обоих поездов равна 56.25 км/ч.