Question

Известно , что угол AOB в три раза больше угла BOC , а угол AOC -развернутый .Тогда BOC равен ... 1) 60 градусов 2)45 градусов 3)90 градусов

Answer 1

2) 45 градусов

3х+х=180

х=180/4

х=45

Answer 2

Давайте обозначим угол AOB как α и угол BOC как β.

Из условия известно, что угол AOB в три раза больше угла BOC, что можно записать как:

α = 3β

Также известно, что угол AOC - развернутый, что означает, что сумма углов AOB и BOC равна 180 градусов:

α + β = 180°

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. α = 3β
2. α + β = 180°

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения α и β.

Из первого уравнения (α = 3β) можно выразить α через β:

α = 3β

Затем подставить это значение во второе уравнение:

3β + β = 180°

4β = 180°

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение β:

β = 180° / 4 β = 45°

Теперь мы знаем, что угол BOC (β) равен 45 градусам, поэтому правильный ответ - 2) 45 градусов.