Question

Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 8, 12, 28 методом перебора

Answer 1

Наибольший - 4
Наименьший - 2

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 8, 12 и 28 методом перебора, вы можете следовать следующим шагам:

1. Начните с наименьшего из данных чисел, то есть с 8.
2. Попробуйте делить 8 на возможные числа, начиная с 1 и заканчивая 8, чтобы найти делители 8. В этом случае, делители 8 - это 1, 2, 4 и 8.
3. Перейдите к следующему числу, которое нужно учесть, то есть 12.
4. Теперь проверьте делители 12. Делители 12 - это 1, 2, 3, 4, 6 и 12.
5. После этого перейдите к последнему числу, то есть 28, и найдите его делители. Делители 28 - это 1, 2, 4, 7, 14 и 28.

Теперь найдем НОД и НОК:

Наибольший общий делитель (НОД): Из перечисленных делителей найдем общие делители для всех трех чисел. Общие делители - это числа, которые являются делителями для всех трех чисел. В данном случае, общий делитель для 8, 12 и 28 - это число 4. Таким образом, НОД(8, 12, 28) = 4.

Наименьшее общее кратное (НОК): Для нахождения НОК, мы можем воспользоваться формулой: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Сначала найдем НОК для первых двух чисел, а затем используем его результат для вычисления НОК для всех трех чисел:

НОК(8, 12) = (8 * 12) / НОД(8, 12) = (96) / 4 = 24

Теперь вычислим НОК для трех чисел:

НОК(8, 12, 28) = НОК(НОК(8, 12), 28) = НОК(24, 28)

Для нахождения НОК(24, 28) также используем формулу:

НОК(24, 28) = (24 * 28) / НОД(24, 28)

Теперь найдем НОД(24, 28):

Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Делители 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28

Общий делитель для 24 и 28 - это 4.

Теперь вычислим НОК(24, 28):

НОК(24, 28) = (24 * 28) / 4 = 672 / 4 = 168

Итак, НОК(8, 12, 28) = 168, а НОД(8, 12, 28) = 4.