Question

Найди НОД и НОК чисел 8,12 ,28 методом перебора

Answer 1

НОД(8,12,28)=2*2=4
НОК(8,12,28)=2*2*7*3*2=168

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8, 12 и 28 методом перебора, давайте начнем с поиска НОД.

Наибольший общий делитель (НОД) — это наибольшее число, на которое можно без остатка разделить все заданные числа.

1. Для начала, найдем НОД между 8 и 12:

   • 8 делится без остатка на 1, 2, 4 и 8.
   • 12 делится без остатка на 1, 2, 3, 4, 6 и 12.

   Самый большой общий делитель для 8 и 12 из этих чисел - 4.

2. Теперь найдем НОД между результатом (4) и числом 28:

   • 4 делится без остатка на 1, 2 и 4.
   • 28 делится без остатка на 1, 2, 4, 7, 14 и 28.

   Самый большой общий делитель для 4 и 28 из этих чисел - 4.

Таким образом, НОД чисел 8, 12 и 28 равен 4.

Для вычисления НОК (наименьшего общего кратного), можно использовать следующую формулу: НОК = (число1 * число2) / НОД(число1, число2)

Сначала найдем НОК для 8 и 12: НОК(8, 12) = (8 * 12) / 4 = 24

Теперь найдем НОК для 24 и 28: НОК(24, 28) = (24 * 28) / 4 = 168

Итак, НОК чисел 8, 12 и 28 равен 168.