Question

Помогите решить, пожалуйста Х^2+х+1=7

Answer 1

Переносим 7 в левую часть
x^2+x-6=0
находим дискреминнт
D=1^2-4*1*(-6)=1+24=корень из 25=5^2
x=-1-5/2=-3
x=-1+5/2=2
ответ: х_1=-3
x_2=2

Answer 2

Для решения уравнения $x^2 + x + 1 = 7$, вам нужно перенести все члены на одну сторону уравнения и затем решить полученное квадратное уравнение. В данном случае, вы можете выразить $x^2 + x$ как $x(x+1)$, и затем уравнение будет выглядеть так:

$x(x + 1) + 1 = 7$

Теперь вычитаем 1 из обеих сторон:

$x(x + 1) = 6$

Теперь у вас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 1$, и $c = -6$.

Чтобы решить это уравнение, вы можете использовать квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В нашем случае:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}$

Вычисляем подкоренное выражение:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm 5}{2}$

Теперь у нас есть два возможных значения для $x$:

1. $x = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$
2. $x = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

Итак, у вас есть два решения уравнения: $x = 2$ и $x = -3$.