Question

Разложить число 3628800 на простые множители

Answer 1

3628800=36288·100=36288·(5·5·2·2)=2·2·2·2·2268·(5·5·2·2)=
2·2·2·2·2·2·567·(5·5·2·2)=(2·2·2·2·2·2)·3·3·63·(5·5·2·2)=(2·2·2·2·2·2)·3·3·3·3·7·(5·5·2·2)

Answer 2

Чтобы разложить число 3628800 на простые множители, мы начнем с деления его на наименьший простой множитель, который делит это число без остатка, и будем продолжать деление на простые множители до тех пор, пока не получим произведение только простых чисел. В данном случае, мы начнем с деления на 2:

1. 3628800 / 2 = 1814400.

Теперь продолжим делить 1814400 на 2:

2. 1814400 / 2 = 907200.

Снова делим на 2:

3. 907200 / 2 = 453600.

Продолжаем:

4. 453600 / 2 = 226800.

И еще раз:

5. 226800 / 2 = 113400.

Продолжаем деление на 2:

6. 113400 / 2 = 56700.

Теперь число 56700 не делится на 2 без остатка, поэтому мы переходим к следующему простому числу, которое является 3:

7. 56700 / 3 = 18900.

Продолжаем деление на 3:

8. 18900 / 3 = 6300.

И снова:

9. 6300 / 3 = 2100.

Продолжаем деление на 3:

10. 2100 / 3 = 700.

И еще раз:

11. 700 / 3 = 233.333... (не делится на 3).

Теперь у нас есть число 233, которое является простым числом, и мы не можем разделить его на более мелкие простые множители. Таким образом, разложение числа 3628800 на простые множители выглядит следующим образом:

3628800 = 2^7 * 3^4 * 5^2 * 7 * 233.

Это представление показывает, что число 3628800 может быть выражено как произведение указанных простых множителей в указанных степенях.