Question

В треугольнике АВС известно,что АС=16,ВМ-медиана .Найдите АМ.

Answer 1

АМ= 8 тк ВМ медиана и делит АС пополам

Answer 2

BМ — медиана, точка М лежит на стороне АС |=> АМ= $\frac{1}{2}$AC=16/2=8.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться медианой треугольника и свойствами медианы.

Медиана в треугольнике делит сторону, к которой она проведена, пополам. Таким образом, медиана ВМ разделяет сторону ВС пополам.

Поскольку АС = 16, медиана ВМ делит сторону ВС пополам, а значит, ВМ = ВС / 2.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ВСМ, так как у нас есть прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

ВС² = ВМ² + МС².

Мы знаем, что ВМ = ВС / 2 и МС - это половина медианы, которая также делит ВС пополам. То есть, МС = ВС / 2.

Подставляя эти значения в уравнение:

ВС² = (ВС / 2)² + (ВС / 2)².

Раскроем скобки и упростим:

ВС² = (1/4) * ВС² + (1/4) * ВС².

Теперь объединим члены слева:

ВС² = 1/4 * ВС² + 1/4 * ВС².

Теперь выразим ВС² через общий знаменатель:

ВС² = 2/4 * ВС².

Сократим 2/4 до 1/2:

ВС² = 1/2 * ВС².

Теперь мы можем убрать ВС² с обеих сторон уравнения, разделив обе стороны на ВС²:

1 = 1/2.

Это очевидно неверное уравнение. Такое уравнение нельзя удовлетворить ни для какого значения ВС. Вероятно, в задаче есть ошибка, так как медиана треугольника ВМ не может быть равна половине стороны ВС при заданной длине стороны АС.