Question

Найдите наибольший общий делитель пары чисел 30 и 36

Answer 1

30=2*3*5..36=2*2*3*3, ищем общие множители: 2*3, сл-но НОД это 6

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) пары чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида. Этот алгоритм основан на принципе того, что НОД двух чисел не изменится, если большее число заменить на разницу между большим и меньшим числом до тех пор, пока оба числа не станут равными. Вот как это работает для чисел 30 и 36:

1. Вычисляем разницу между 36 и 30: 36 - 30 = 6.
2. Теперь мы имеем пару чисел (30, 6).
3. Снова вычисляем разницу между 30 и 6: 30 - 6 = 24.
4. Теперь у нас есть пара (6, 24).
5. Снова вычисляем разницу между 6 и 24: 24 - 6 = 18.
6. Теперь у нас есть пара (6, 18).
7. Снова вычисляем разницу между 6 и 18: 18 - 6 = 12.
8. Теперь у нас есть пара (6, 12).
9. Снова вычисляем разницу между 6 и 12: 12 - 6 = 6.
10. Теперь у нас есть пара (6, 6).

Как видно, оба числа стали равными 6. Таким образом, НОД чисел 30 и 36 равен 6.