Question

во сколько раз площадь полной поверхности куба, ребро которого 1 дм, меньше площади полной поверхности куба, ребро которого 20см? 300мм?

Answer 1

В первом случае в 4 раза, во втором в 9. т.к S=4a^2, а увеличили в 2 раза, площадь увеличилась в 4. т.к. а возводим в квадрат ((2а)^2)

Answer 2

Для нахождения отношения площадей полных поверхностей кубов с разными ребрами, нужно вспомнить формулу для вычисления площади полной поверхности куба:

Площадь полной поверхности куба = 6 * (длина ребра)^2

Сначала переведем все размеры в одни и те же единицы измерения, например, в сантиметры (см), так как 1 дм = 10 см и 1 мм = 0.1 см.

Для куба с ребром 1 дм: Длина ребра = 1 дм = 10 см Площадь полной поверхности = 6 * (10 см)^2 = 6 * 100 см^2 = 600 см^2

Теперь найдем площадь полной поверхности для кубов с ребром 20 см и 300 мм:

Для куба с ребром 20 см: Площадь полной поверхности = 6 * (20 см)^2 = 6 * 400 см^2 = 2400 см^2

Для куба с ребром 300 мм: Площадь полной поверхности = 6 * (300 мм)^2 = 6 * 90000 мм^2 = 540000 мм^2

Теперь мы имеем площади полных поверхностей для всех трех кубов:

1. Куб с ребром 1 дм: 600 см^2
2. Куб с ребром 20 см: 2400 см^2
3. Куб с ребром 300 мм: 540000 мм^2

Теперь найдем отношение площади полной поверхности куба с ребром 1 дм к площади полной поверхности других двух кубов:

Отношение к площади куба с ребром 20 см: 600 см^2 / 2400 см^2 = 1/4 Отношение к площади куба с ребром 300 мм: 600 см^2 / 540000 мм^2 = 1/900

Итак, площадь полной поверхности куба с ребром 1 дм меньше площади полной поверхности куба с ребром 20 см в 4 раза и меньше площади полной поверхности куба с ребром 300 мм в 900 раз.