Question

При любом натуральном А число 6А-5 дает остаток 2 при делении на 3 или нет?

Answer 1

Нет, 6А - 5 = 6А - 6 + 1 = 6(А - 1) + 1.
При делении на 3 оно дает остаток 1

Answer 2

Давайте рассмотрим, дает ли число 6А-5 остаток 2 при делении на 3 при любом натуральном числе А.

Мы можем использовать арифметику остатков (также известную как деление по модулю) для проверки этого условия. Если число 6А-5 дает остаток 2 при делении на 3, то это можно записать следующим образом:

(6А-5) % 3 = 2

Теперь давайте попробуем некоторые значения А и проверим это условие:

1. Пусть A = 1: (6*1 - 5) % 3 = (6 - 5) % 3 = 1 % 3 = 1

2. Пусть A = 2: (6*2 - 5) % 3 = (12 - 5) % 3 = 7 % 3 = 1

3. Пусть A = 3: (6*3 - 5) % 3 = (18 - 5) % 3 = 13 % 3 = 1

Как видно из приведенных выше примеров, для любого натурального числа А, выражение (6А-5) % 3 всегда дает остаток 1, а не 2. Следовательно, при любом натуральном числе А, число 6А-5 не дает остаток 2 при делении на 3.