Question

Чему равна сумма корней уравнения ||2x-1|-4|=6

Answer 1

X=-2 ответ через комент с решением

Answer 2

Для нахождения суммы корней уравнения $|2x-1|-4=6$, начнем с того, чтобы избавиться от модуля. Модуль $|2x-1|$ может быть положительным или отрицательным, поэтому у нас есть два случая:

1. Если $2x-1$ положительное или равно нулю ($2x-1 \geq 0$), то у нас нет модуля, и уравнение просто выглядит так: $2x-1-4=6$.

2. Если $2x-1$ отрицательное ($2x-1 < 0$), то у нас есть модуль, который делает его положительным: $-(2x-1)-4=6$.

Решим оба случая:

1. $2x-1-4=6$:

   Сначала сложим -1 и 4: $2x-5=6$.

   Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения: $2x=6+5$, $2x=11$.

   И, наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение $x$: $x=\frac{11}{2}$.

2. $-(2x-1)-4=6$:

   Сначала умножим $-(2x-1)$ на -1, чтобы избавиться от минуса: $2x-1-4=6$.

   Теперь сложим -1 и -4: $2x-5=6$.

   Затем, как в предыдущем случае, добавим 5 к обеим сторонам: $2x=6+5$, $2x=11$.

   И разделим обе стороны на 2: $x=\frac{11}{2}$.

Таким образом, в обоих случаях значение $x$ равно $\frac{11}{2}$.

Теперь мы можем найти сумму корней уравнения, которая равна $\frac{11}{2} + \frac{11}{2} = 11$.