Question

Сколько можно сделать четырехзначных чисел из цифр 0, 1, 2, 4, 5, 6 ? Сколько из них четные?

Answer 1

Всего четных чисел можно составить:

Первое число может принимать все значения, кроме 0.
5 чисел возможных.
Второе 6.
Третье 6.
Четвертое 6.

$5*6^3=1080$ Возможных чисел.

$5*6*6*4=720$ Четных чисел.

Answer 2

Для того чтобы узнать, сколько можно сделать четырёхзначных чисел из цифр 0, 1, 2, 4, 5 и 6, мы можем использовать простые правила комбинаторики.

У нас есть 6 доступных цифр: 0, 1, 2, 4, 5 и 6. Количество способов выбрать цифру для каждой позиции в числе равно 6, так как для каждой позиции у нас есть 6 вариантов цифр.

Следовательно, всего можно создать 6 * 6 * 6 * 6 = 1,296 различных четырёхзначных чисел, используя эти цифры.

Теперь, чтобы узнать, сколько из них четные, нужно заметить, что четное число заканчивается на четную цифру, то есть на 0, 2 или 4. У нас есть 3 четные цифры среди указанных: 0, 2 и 4.

Таким образом, количество четных четырёхзначных чисел из этих цифр равно:

3 (выбор для последней позиции) * 6 * 6 * 6 (выбор для остальных позиций) = 648 четных четырёхзначных чисел.