Question

Найти все двузначные числа которые больше своей последней цифры во столько раз во сколько раз последняя цифра больше единицы.

Answer 1

Запишем двузначное число как 10a + b. Тогда
(10a + b)/b = b/1
10a + b = b^2
Это квадрат, у которого последняя цифра равна самому числу.
Таких чисел только два: 25 = 5^2, 36 = 6^2

Answer 2

Давайте рассмотрим данное условие:

1. "Двузначные числа" - это числа от 10 до 99.
2. "Больше своей последней цифры во столько раз" означает, что первая цифра числа больше второй цифры в какое-то целое число раз.
3. "Последняя цифра больше единицы" означает, что вторая цифра числа больше 1.

Теперь мы можем перебрать двузначные числа и проверить, удовлетворяют ли они этим условиям:

1. Возьмем двузначное число вида "AB", где A - это первая цифра, а B - вторая цифра.

2. Первая цифра больше второй в какое-то целое число раз, поэтому A > B, и A = B * K, где K - целое число, большее 1.

3. Вторая цифра больше 1, поэтому B > 1.

Теперь давайте переберем возможные значения B (второй цифры) от 2 до 9 (так как B > 1), и для каждого B найдем соответствующее значение A, учитывая условия A > B и A = B * K.

Для B = 2: A = 2 * K Так как A > B, мы можем попробовать разные значения K: A = 4, K = 2 A = 6, K = 3 A = 8, K = 4

Для B = 3: A = 3 * K Так как A > B, мы можем попробовать разные значения K: A = 6, K = 2 A = 9, K = 3

Для B = 4: A = 4 * K Так как A > B, мы можем попробовать разные значения K: A = 8, K = 2

Для B = 5: A = 5 * K Так как A > B, мы можем попробовать разные значения K: A = 10, K = 2

Для B = 6: A = 6 * K Так как A > B, мы можем попробовать разные значения K: A = 12, K = 2

Для B = 7: A = 7 * K Так как A > B, мы можем попробовать разные значения K: A = 14, K = 2

Для B = 8: A = 8 * K Так как A > B, мы можем попробовать разные значения K: A = 16, K = 2

Для B = 9: A = 9 * K Так как A > B, мы можем попробовать разные значения K: A = 18, K = 2

Итак, получаем следующие пары чисел, которые удовлетворяют заданным условиям:

• 24
• 36
• 48
• 69
• 810
• 912

Эти двузначные числа больше своей последней цифры в два раза, и последняя цифра каждого из них больше единицы.