Question

Найдите цифру обладающую тем свойством что если приписать её в конце произвольного натурального числа то получим число равное сумме трёх слагаемых одно из которых первоначальное число второе число обозначенное искомой цифрой и третье произведение первых двух слагаемых

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Пусть а - исходное натуральное число. Если к нему приписать цифру x, где x - целое и 0 ≤ x ≤ 9, то получим число 10a + x.

Например, если к числу 357 приписать в конце цифру 4, то получим число 3574 = 357 × 10 + 4.

По условию, это число равно сумме трёх слагаемых: a, x и ax:

a + x + ax = 10a + x

x + ax - x = 10a - a

ax = 9a

x = 9.

Answer 2

Давайте рассмотрим это математическое свойство более подробно. Пусть искомая цифра обозначается как "x", а натуральное число, к которому мы приписываем "x", обозначается как "n".

Условие гласит, что если мы припишем "x" к "n", то получим число, равное сумме трех слагаемых:

1. Первое слагаемое: первоначальное число "n".
2. Второе слагаемое: число, обозначенное цифрой "x".
3. Третье слагаемое: произведение первых двух слагаемых, то есть "n * x".

Теперь мы можем записать это в виде уравнения:

n + x + (n * x) = 10^n + x

Теперь давайте рассмотрим, какие значения может принимать "x". Если "x" равно 0, то уравнение становится:

n + 0 + (n * 0) = 10^n + 0

Это уравнение верно для любого натурального числа "n", так как оно просто гласит, что "n" равно самому себе.

Таким образом, искомая цифра, обладающая указанным свойством, равна 0.