Question

Разложите на множители выражение: (3а+4)2 - (а-12)2 P.S. двойки после скобок обозначают степень (квадрат)

Answer 1

(3а+4)²-(а-12)²

Анализируя данное выражение, можно сделать вывод о ттом, что тут разность квадратов. 
Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы: a²-b²=(a-b)*(a+b)

Пользуясь данной формулой, получаем:

(3а+4)²-(а-12)²=(3а+4-(а-12))*(3а+4+(а-12))=(2а+16)*(4а-8)=
=2*(а+8)*4*(а-2)=8*(а+8)*(а-2)

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, сначала воспользуемся разностью квадратов:

(3a + 4)^2 - (a - 12)^2

Разность квадратов имеет следующую формулу: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае a = (3a + 4), и b = (a - 12).

Теперь применяем формулу разности квадратов:

[(3a + 4) + (a - 12)][(3a + 4) - (a - 12)]

Теперь раскроем скобки:

[(3a + a + 4 - 12)][(3a - a + 4 + 12)]

Складываем и вычитаем соответствующие члены:

(4a - 8)(2a + 16)

Теперь мы можем вынести общий множитель:

4(a - 2)(2a + 16)

И это итоговое выражение, разложенное на множители:

4(a - 2)(2a + 16)